Friday, December 21, 2018

Faktorisasi Bentuk Aljabar

Faktorisasi bentuk aljabar ada beberapa Cara :

1. Faktorisasi dengan hukum distributif
2. Faktorisasi bentuk x2 + 2xy + y2  dan  x2 - 2xy - y2 
3. Faktorisasi Selisih dua kuadrat 
4. Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c  dengan a = 1
5. Faktorisasi bentuk ax2 + bx + c )dengan a /= ( tidak sama dengan ) 1

Keterangan 

1. Faktorisasi dengan hukum distributif

Hukum distributif dapat dinyatakan dengan

ab + ac = a(b + c) --------> bentuk penjumlahan dinyatakan sebagai betuk perkalian jika suku suku dalam bentuk penjumlahan memiliki faktor yang sama .

Contoh :

Mari coba faktorkan bentuk aljabar berikut ini.

i. 2a + 4

jawab :

- 2a dan 4  memiliki fpb yang sama yaitu 2
   so
   2a + 4 = 2(a) + 2(2)
                 2(a+2) -----> Hukum distributif berlaku apabila suku memiliki faktor yang sama
                                       Faktor adalah Bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.

ii. 9a+ 18a= cari fpb nya lebuh dahulu. fpb 9 dan 18 adalah = 9
                         9a3(1) + 9a3(2a)2------> kenapa bukan 9a? kita harus menyamakan faktor nya lebih dahulu yaitu 9a, so 18a itu 9 x 2a , sisa pangkatnya di kasih ke 2a
                         9a(1+2a2)

Semoga sudah paham ya dengan penjelasan singkat ini.

Contoh lain lagi :

iii. a(a + b) - 2a(a + b) -------> diketahui jelas bahwa faktor yang sama adalah ( a+ b)
                                                 so
                                                 ( a + b ) - 2a( a + b ) = ( a + b ) ( a - 2b)

iv. 4a2b + 6ab+ 8a2b----> kita samakan lebih dahulu fpb 4ab, 6ab, 8ab = 2ab
                                               maka
                                               4a2b + 6ab+ 8a2b= 2ab(2a) + 2ab(3b) + 2ab(4ab) 
                                                                                   2ab(2a + 3b + 4ab)

Mari berlatih dengan soal berikut dari buku mat kls 8 penerbit erlangga )

a. 12 - 4 =
b. 6a + 8ab =
c. 8a3 + 24a2
d. a5 - a2
e. 6a6 - 3a4
f. 9xy + 18x2y2 +
g. a ( x + y ) + 4 ( x + y )
h. a ( x - y ) + b ( x - y )
i. 3a + 9b + 12c
j. a2 + ab  - ac

Selamat mengerjakan.